Именно в Кончанское император Павел I, с воцарением которого Суворов попал в опалу, сослал полководца в 1797 году. Ночами, мучимый бессонницей, Суворов уходил в окрестные леса и бродил там до утра. Он завел себе «птичью горницу» и нередко часами проводил время в ней, слушая пение птиц: достойных собеседников ему крайне не хватало. Но когда настроение улучшалось, он часами мог играть в козны (бабки) с деревенскими детьми. И именно из Кончанского в начале 1799 года будущий генералиссимус отправился в Итало-швейцарский поход — на том, что именно Суворов должен возглавить войска антинаполеоновской коалиции, настоял венский двор.

Во времена Суворова усадьба состояла из деревянных построек, которые позже были утрачены. Восстановление имения и создание музея-заповедника А. В. Суворова пришлись на трудные военные годы. В 1940 году, во время празднования 150-летия взятия Измаила, в селе был установлен памятник Суворову, а сам музей открылся в 1942 году. Сегодня среди экспонатов музея подлинные вещи из усадьбы, мебель второй половины XVIII века. В фондах музея более 3000 единиц хранения, 398 из которых можно видеть в постоянной экспозиции.